Consulta l'archivio biografico
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Nata quasi certamente a Palermo nel 1154, dove morì il 28 novembre 1198.
Figlia postuma di Ruggero II e zia dell'ultimo re normanno, Guglielmo Il.
Il 27 gennaio 1186, a Milano, sposò l'imperatore Enrico VI di Svevia figlio di Federico Barbarossa.
Il matrimonio fu di grande importanza politica, perchè con esso vennero acquisiti dalla casa di Svevia i diritti della dinastia normanna sulla Sicilia e sull'Italia meridionale.
Nel dicembre 1194, a Jesi, diede alla luce il futuro imperatore Federico Il.
Nel Medio Evo era diffusa la leggenda che Costanza avesse fatto parte dell'Ordine basiliano e avesse vissuto da monaca nel Monastero del SS. Salvatore, da cui venne tolta per volere dell'arcivescovo Gualtiero II.
Anche Dante mostra di attenersi a tale credenza, come si desume dai suoi versi: "[...] sorella fu e così le fu tolta / di capo l'ombra delle sacre bende." (Paradiso, III, 113 114).
Il divino poeta la pone nel Paradiso accanto a Piccarda Donati e la indica come '[..] la luce della gran Costanza / che del secondo vento di Soave / generò il terzo e l'ultima possanza' (Paradiso, 111, 118-120).